scalar matrix
Định nghĩa
Danh từ: Ma trận vô hướng (scalar matrix) là một loại ma trận đặc biệt trong đại số tuyến tính. Nó là một ma trận đường chéo (diagonal matrix) trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng nhau. Các phần tử ngoài đường chéo chính đều bằng 0.
Ví dụ sử dụng
- (Một ma trận vô hướng là một ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo đều là một hằng số giống nhau.)
- (Nếu vô hướng là 5, ma trận vô hướng kích thước 3x3 trông như thế này: [[5, 0, 0], [0, 5, 0], [0, 0, 5]].)
- (Nhân bất kỳ ma trận nào với một ma trận vô hướng tương đương với việc nhân ma trận đó với hằng số.)
Các cách sử dụng nâng cao
- Tính chất đại số: Ma trận vô hướng là một trường hợp đặc biệt của ma trận đồng dạng (identity matrix) khi hằng số đường chéo là 1, và là một ma trận vô hướng tổng quát khi hằng số khác 1.
- Liên hệ với phép nhân vô hướng: Một ma trận vô hướng có thể được biểu diễn dưới dạng tích của một số vô hướng (scalar) với ma trận đơn vị (identity matrix): , trong đó là hằng số và là ma trận đơn vị.
Biến thể và từ gần giống
- Ma trận đường chéo (diagonal matrix): Dạng tổng quát hơn, trong đó các phần tử trên đường chéo chính có thể khác nhau.
- Ma trận đơn vị (identity matrix): Một trường hợp đặc biệt của ma trận vô hướng với hằng số bằng 1.
Từ đồng nghĩa
- Ma trận vô hướng (scalar matrix) – không có từ đồng nghĩa phổ biến khác trong tiếng Việt, thường được dùng trực tiếp thuật ngữ này.
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan
Không có cụm động từ liên quan vì đây là thuật ngữ toán học tĩnh.
Thành ngữ liên quan
Không có thành ngữ liên quan, vì "scalar matrix" là thuật ngữ kỹ thuật trong toán học.